Κυριακή 16 Οκτωβρίου 2011

8) Επαγωγικοί συλλογισμοί από το γενικό στο εδικό !!!

(6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)

-Παραθέτω συνομιλία, που διεξήχθηκε σε ένα άλλο μπλοκ, ανάμεσα στις φιλολόγους με τα ψευδώνυμα bania και της πιο πεπειραμένης petles, πάνω στο θέμα των επαγωγικών συλλογισμών που ξεκινάνε από το γενικό στο ειδικό. Στο τέλος θα σημειώσω τις παρατηρήσεις μου. (Μετά τις παρατηρήσεις μου ακολουθούν προσθήκες, στην τελευταία από τις οποίες αναφέρω τι λένε οι ειδικοί, δηλαδή οι φιλόσοφοι):
@ bania
Το σχολικό στη σελ 18-19, θεωρεί τον παρακάτω συλλογισμό επαγωγικό...
«Οι Γάλλοι είναι αγενείς. Στο περσινό μου ταξίδι στο Παρίσι, ένας τελωνειακός υπάλληλος μου φέρθηκε αγενέστατα».
δεν πάει από το γενικό στο ειδικό? γιατί δεν είναι παραγωγικός συλλογισμός?



@ peltes29 :
-Είναι επαγωγικός συλλογισμός με γενίκευση, απλώς προτάσσεται το γενικό συμπέρασμα και ακολουθεί η ειδική προκείμενη.
-επίσης.... ως προς την ορθότητα τελικά εξετάζουμε μόνο τον παραγωγικό συλλογισμό ενώ τον επαγωγικό ανάλογα με το συμπέρασμα στο είδος στο οποίο ανήκει.
-Μπερδεύεσαι γιατί μας μάθαιναν ότι πχ από το γενικό πάμε στο ειδικό και όχι ότι από γενική προκείμενη καταλήγουμε σε ειδικό συμπέρασμα.

@ bania :
-άρα θα μπορούσαμε να πούμε ότι στον παραγωγικό συλλογισμό υπάρχει γενική προκείμενη και ειδικό συμπέρασμα
ενώ στον επαγωγικό γενικό συμπέρασμα και ειδική προκείμενη.....  ανεξάρτητα από τη σειρά των προτάσεων τελικά.  Σωστά??
-Νομίζω ότι με κατατόπισες πλήρως!!!
Nαι. Εγώ, τουλάχιστον, έτσι απλά . . .το έχω μάθει και το δουλεύω τόσα χρόνια. Απλώς, προσπάθησε να εντοπίζεις κάθε φορά ποιο είναι το συμπέρασμα. Κλασικό το παράδειγμα του βιβλίου " Ο Γιάννης είναι αναξιόπιστο πρόσωπο. Κλέβει στη Μονόπολη.", με το οποίο πάντα τα παιδιά μπερδεύονται. Βλέπεις την παγίδα; Πάλι προηγείται το γενικό συμπέρασμα.
@ bania
-ωραία.... έχουμε γενικό συμπέρασμα κ ειδική προκείμενη... επαγωγικός συλλογισμός!
Να γράψεις βιβλίο!!!!
το έχω κοιτάξει σε 4 βοηθήματα κ τόσο ξεκάθαρα δεν το λέει κανένα!!!

 Παρατηρήσεις μου:
1, έδωσα συγχαρητήρια στην ''μπάνια'' για την παρατηρητικότητά της, στο να εντοπίσει δηλαδή ότι ο συλλογισμός "Οι Γάλλοι είναι αγενείς. . . κτλ"  πηγαίνει από το γενικό στο ειδικό  (παρότι το βιβλίο έκφραση-έκθεση της τρίτης λυκείου λέει ότι η επαγωγή πηγαίνει από το ειδικό στο γενικό).
- Και ακόμη θερμότερα συγχαρητήρια έδωσα στην ''πέτλες'' γιατί βρήκε ένα πρακτικό τρόπο να ξεχω- ρίζει ορισμένους επαγωγικούς συλλογισμούς από τους παραγωγικούς. (=  4/12/12: Εδώ παρασύρθηκα ανεπίτρεπτα από ενθουσιασμό, γιατί μεταγενέστερα και μετά από προσεκτικότερη ματιά διαπίστωσα ότι η "πέτλες" δεν έχει δίκαιο).
2, Βέβαια ο συλλογισμός "Οι Γάλλοι είναι αγενείς. . . κτλ" στηρίζεται στη γενίκευση, ενώ ο συλλογισμός  ''Ο Γιάννης είναι αναξιόπιστο πρόσωπο κτλ'', στηρίζεται σε αίτιο-αποτέλεσμα και επομένως δεν γενικεύει το συμπέρασμα. *
3, Για τους επαγωγικούς συλλογισμούς με γενίκευση και για τους επαγωγικούς συλλογισμούς με αίτιο-αποτέλεσμα, θα πω ορισμένες σκέψεις, νομίζω χρήσιμες, στο μπλοκ μου Λογική 2 (Logic 2), γι' αυτό θα παρακαλέσω να τις ρίξετε μια ματιά. 
======
* Ο συλλογισμός "οι Γάλλοι είναι αγενείς . . .", για την ακρίβεια είναι παραλογισμός. Για να ξεχωρίζουμε έναν επαγωγικό συλλογισμό από έναν επαγωγικό παραλογισμό, είναι καλό να γνωρίζουμε τι λένε οι ειδικοί, δηλαδή οι φιλόσοφοι, για τους επαγωγικούς παραλογισμούς Βλέπε για το τι λένε οι ειδικοί στο μπλοκ μου:


  • Συλλογισμοί  ή στο μπλοκ μου
  • Λογική 2 (Logic 2) ).

  • ΜΕΤΑΓΕΝΕΣΤΕΡΕς ΠΡΟΣΘΗΚΕς:
    -Προσθήκη 19/5/2012: Ο συλλογισμός "ο Γιάννης είναι αναξιόπιστο πρόσωπο . . . ."  είναι ελλειπτικός παραγωγικός συλλογισμός με υπερβολή. Παρακαλώ να δείτε σχετικά την 14η ανάρτηση σ' αυτό το μπλοκ.(Να σημειώσω ότι η φιλόλογος peltes29 δεν έχει δίκαιο ως προς αυτόν το συλλογισμό, που τον χαρακτηρίζει επαγωγικό, γιατί πλήρης αυτός ο συλλογισμός είναι: "όσοι κλέβουν στο παιχνίδι μονόπολη τους χαρακτηρίζουμε αναξιόπιστους ή σωστότερα ζαβολιάριδες/ ο Γιάννης κλέβει στη μονόπολη/ άρα είναι αναξιόπιστος ή σωστότερα ζαβολιάρης).  

    ΠΡΟΣΘΗΚΗ στις 26//11/011: Διαβάζω σε μπλοκ του φιλόλογου Κ έναν "επαγωγικό" συλλογισμό που το συμπέρασμα, όπως λέει ο Κ, είναι στην αρχή και μετά αναφέρονται οι ειδικές περιπτώσεις (που πηγαίνει με άλλα λόγια από το γενικό στο ειδικό). Ας παρακολουθήσουμε τον συλλογισμό, τα όσα λέει ο Κ και μετά θα σχολιάσω:  
    "Θεσμοί που δοκιμάστηκαν στο παρελθόν επί αιώνες, που καθιερώθηκαν µε αίμα πολύ, έχουν πια διαβρωθεί. Η οικογένεια, που ήταν η ζεστή φωλιά όπου πλάθονταν κι οπλίζονταν ο άνθρωπος, κάθε μέρα γίνεται και πιο σκιώδης. Ο τρόπος ζωής που είχε το παρελθόν κληροδοτήσει από γενιά σε γενιά – τιμιότητα, ντροπή, αξιοπρέπεια και κοινωνική συνεργασία – κινδυνεύει και αναιρείται καθημερινά από την πρακτική της εποχής µας. Το παρελθόν, ως αυθεντία, ως πηγή κανόνων βίου, υποφέρει από δεινή αμφισβήτηση.
    Σχόλια του Κ:  Στην παράγραφο υπάρχει επαγωγικός συλλογισμός. Απλώς το γενικό συμπέρασμα παρατίθεται στην αρχή και έπειτα παρατίθενται οι ειδικές προκείμενες που το διαμόρφωσαν.
    ΣΧΟΛΙΑ ΜΟΥ: Στα σχολικά βιβλία αναφέρεται ως γενικός κανόνας ότι ο επαγωγικός συλλογισμός πηγαίνει από το ειδικό στο γενικό. Πουθενά δεν τονίζεται ότι υπάρχουν εξαιρέσεις. Πώς λοιπόν ένας μαθητής θα τολμήσει να πει ότι ο παραπάνω συλλογισμός είναι επαγωγικός; Άρα τα σχολικά βιβλία πρέπει να διορθωθούν για να αντιμετωπίζουν και τέτοιες περιπτώσεις και να μπορούν οι μαθητές να τις ξεχωρίζουν. Πώς θα γίνει αυτό; μάλλον θα πρέπει τα σχολικά βιβλία να μιλάνε και για τα άλλα κριτήρια που διαχωρίζουν τους επαγωγικούς από τους παραγωγικούς συλλογισμούς, κριτήρια που αναφέρω σε άλλο μπλοκ μου. Πάντως υπάρχει θέμα. > βλέπε την παρακάτω προσθήκη. (*)

    {Προσθήκη  14/12/12: Τι λένε οι ειδικοί για το πως διακρίνουμε αν ένας συλλογισμός είναι παραγωγικός ή επαγωγικός:
    -Δεν παίζει ρόλο αν πηγαίνει ένας συλλογισμός από το γενικό στο ειδικό, αν δηλαδή προηγείται ή έπεται το συμπέρασμα από τις προκείμενες.
    - Ρόλο διαδραματίζουν τα εξής:
    α) αν προστεθεί μια ακόμα προκείμενη: αν αυτή δεν ανατρέπει το συμπέρασμα, τότε έχουμε παραγωγικό συλλογισμό, πχ στο συμπέρασμα ότι βία υπάρχει πάντοτε, όσες προκείμενες και αν προσθέσεις το συμπέρασμα ότι υπάρχει βία παραμένει αναλλοίωτο/ αλώβητο. Ενώ στο συμπέρασμα "οι Γάλλοι είναι αγενείς, αν προσθέσεις ότι "εγώ πήγα στη Γαλλία και οι περισσότεροι με φέρθηκαν με ευγένεια", το συμπέρασμα ότι είναι αγενείς ανατρέπεται= δεν παραμένει αλώβητο. Ή στο συμπέρασμα ότι "η φιλία ενώνει τους λαούς" αν προσθέσεις τη γνώμη πολλών ότι "το συμφέρον ενώνει τους λαούς", το συμπέρασμα ότι η φιλία τους ενώνει περιορίζεται και δεν παραμένει αλώβητο.
    β) Στην παραγωγή από αληθείς προκείμενες προκύπτει αληθές συμπέρασμα, ενώ στην επαγωγή από αληθείς προκείμενες μπορεί να προκύψει λανθασμένο/ψευδές συμπέρασμα. Παραδείγματα: αληθείς προκείμενες για τη βία, αληθές συμπέρασμα, ενώ για τους Γάλλους αληθής προκείμενη, λανθασμένο συμπέρασμα.
    γ) Το συμπέρασμα στην παραγωγή δεν περιέχει νέα γνώση, απλά βεβαιώνει τη γνώση που περιέχεται στις προκείμενες, ενώ το συμπέρασμα στην επαγωγή έστω πιθανολογικά  περιέχει περισσότερη γνώση από εκείνη που περιέχουν οι προκείμενες (= η παραγωγή δεν ενισχύει και δεν προσθέτει περισσότερη  γνώση από όση αναφέρεται στις προκείμενες, ενώ η  επαγωγή ενισχύει τη γνώση προσθέτοντας περισσότερη από όση περιέχεται στις προκείμενες). Παραδείγματα: κάθε προκείμενη για το "βία υπάρχει πάντα" λέει ότι υπήρχε βία στην τάδε εποχή και όλες μαζί ότι υπάρχει βία= παραγωγικός συλλογισμός. Ενώ: "στο χωριό μου το γραμματοκιβώτιο είναι στην πλατεία, στο διπλανό χωριό επίσης, άρα και στην πλατεία του χωριού που βρίσκομαι τώρα θα υπάρχει γραμματοκιβώτιο"= νέα γνώση=  επαγωγικός συλλογισμός.
    δ) Η παραγωγή  βεβαιώνει ενώ η επαγωγή πιθανολογεί: Το "βία υπήρχε πάντα", βεβαιώνει, ενώ "στο χωριό που βρίσκομαι τώρα θα υπάρχει γραμματοκιβώτιο", πιθανολογεί} .

    (*) ΠΑΝΤΩΣ: Σε πολλούς συλλογισμούς είναι δύσκολο να πεις με βεβαιότητα αν είναι παραγωγικοί ή επαγωγικοί.  Έτσι στον συλλογισμό του φιλόλογου Κ που παρέθεσα:  "Θεσμοί που δοκιμάστηκαν στο παρελθόν επί αιώνες  . . . " θέλει πολύ ανάλυση για να αποφανθείς με βεβαιότητα αν είναι παραγωγικός ή επαγωγικός. Τελικά όμως θεωρώ ότι είναι παραγωγικός, γιατί δεν νομίζω ότι υπάρχει προκείμενη που να τη βάλω και να ανατρέψει ή να περιορίσει το συμπέρασμα. Χρησιμοποιώ δηλαδή ένα κλειδί που λένε οι ειδικοί, κλειδί που με βοηθάει να καταλήξω στο τι είδος συλλογισμός είναι αυτός.
    ΠΡΟΣΘΗΚΗ 9/7/2014: Υπάρχουν επαγωγικοί συλλογισμοί που πηγαίνουν από το γενικό στο ειδικό, όπως ο εξής:"Κατηγορικός-επαγωγικός: «οι περισσότεροι λέκτορες δεν είναι εκατομμυριούχοι/ ο Χ είναι ένας τυχαίος λέκτορας»/ συμπέρασμα «το πιο πιθανό είναι ο Χ να μην είναι εκατομμυριούχος». ** Το παράδειγμα από το βιβλίο του πανεπιστημιακού καθηγητή Φ. Β. Καργόπουλου "το πρόβλημα της επαγωγικής λογικής", από το κεφάλαιο: Επαγωγή από όλο σε δείγμα. Το συλλογισμό αυτόν τον ονομάζουν άμεσο ατομικό συμπερασμό'.ΑΡΑ σωστά σήμερα οι ειδικοί λένε ότι το κριτήριο ότι "οι επαγωγικοί πηγαίνουν από το ειδικό στο γενικό" δεν στέκει σε όλες τις περιπτώσεις και σωστά καθορίζουν τα "νέα" τέσσερα κριτήρια διάκρισης επαγωγικών από παραγωγικούς και τανάπαλιν, που είδαμε πιο παραπάνω.
    ======

    Τα ιστολόγιά μου

    Παρασκευή 16 Σεπτεμβρίου 2011

    7) Αναλογικός συλλογισμός και επαγωγικός συλλογισμός με αναλογία


    (6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)

    - Το βιβλίο Έκφραση-Έκθεση στο τρίτο τεύχος, πρέπει να μιλάει κάπου για αναλογικό συλλογισμό και σε άλλη σελίδα για επαγωγικό με αναλογία και να δίνει παραδείγματα για τον ένα και για τον άλλο, χωρίς να καθορίζει αν πρόκειται για το ίδιο είδος συλλογισμού ή για δυο διαφορετικά είδη.
    -Αυτό δημιουργεί πρόβλημα στους φιλόλογους εκπαιδευτικούς, που δέχονται ανάλογες ερωτήσεις από τους μαθητές τους.
    -Σε ένα μπλοκ δυο φιλόλογοι απευθύνουν ερώτημα σε μια συνάδελφό τους που τους απαντάει με το ψευδώνυμο Petles 29 ,  και που είναι προφανώς πιο πεπειραμένη "αν θα μπορούσε να τους ξεδιαλύνει την απορία σε τι διαφέρει ο αναλογικός συλλογισμός από τον επαγωγικό με αναλογία. Γιατί καθώς φαίνεται ούτε το βοηθητικό εγχειρίδιο "για τον καθηγητή" δίνει λύση σ' αυτό το ερώτημα.
    -Η συνάδελφός τους Petles 29  τους απαντά με τα εξής, που πηγάζουν από την πολυετή εμπειρία της: "για να μην παιδεύεστε και ταλαιπωρείτε και τους μαθητές σας, σας λέω υπεύθυνα ότι η διαφορά του αναλογικού συλλογισμού από τον επαγωγικό με αναλογία είναι ότι ο αναλογικός... δεν πέφτει ποτέ στις εξετάσεις!"
    -Σέβομαι απόλυτα την σιβυλλική απάντηση της Petles 29, όπως και την απορία των δυο και όσων άλλων φιλολόγων την έχουν, γιατί οι φιλόλογοι δεν είναι ειδικοί επιστήμονες της Λογικής και γιατί θα έπρεπε το "βοήθημα για τον καθηγητή" να απαντά σε τέτοια ερωτήματα.
    -Το ερώτημα με απασχόλησε και μένα και ανέτρεξα σε όσα λέει ο Παπανούτσος στη Λογική του (εκδόσεις Δωδώνη, επανέκδοση 1985,σελίδα 173) και ο Καργόπουλος στο βιβλίο του "το πρόβλημα της επαγωγικής λογικής" (εκδόσεις Βάνιας 1991, σελίδα 106). Και οι δυο λένε ότι η αναλογία είναι επαγωγικός συλλογισμός. Πουθενά δεν μπερδεύουν τα πράγματα και να πούνε εδώ αναλογία αναλογικός συλλογισμός και εκεί επαγωγικός συλλογισμός με αναλογία. {Και για να χρησιμοποιήσω επί του προκειμένου μιαν αναλογία: πουθενά δεν λένε "στην Ομόνοια της Αθήνας και στην Πλατεία Ομονοίας της Αθήνας", σαν να είναι δυο διαφορετικά σημεία της Αθήνας}.
    - Αυτά θεωρητικά, μέχρι το βιβλίο Έκφραση-Έκθεση να αλλάξει στο σημείο αυτό και να συμπλεύσει με την θεωρία.
    -Μέχρι τότε οι φίλοι φιλόλογοι θα πρέπει να ακολουθούν τη συμβουλή της συναδέλφου τους Petles 29 , συμβουλή που εκτέθηκε παραπάνω. Εκτός αν κάποιος έχει να προτείνει κάτι καλύτερο, οπότε τον παρακαλώ να το σημειώσει στα σχόλια, έστω ως ανώνυμος.
    =======

    Τα ιστολόγιά μου


    Παρασκευή 26 Αυγούστου 2011

    6) Υπάρχουν επαγωγικοί υποθετικοί, διαζευκτικοί, κατηγορικοί ;

    Ένα άλλο ερώτημα που προβληματίζει τους φιλόλογους (αλλά και όλους μας), είναι αν οι επαγωγικοί διακρίνονται, όπως οι παραγωγικοί, σε κατηγορικούς, σε υποθετικούς και σε διαζευκτικούς. 
    - Η απάντηση είναι καταφατική.

    - Θα δώσω αρχικά ένα παράδειγμα, που νομίζω  ότι είναι αρκετό για να πιστοποιήσει αυτή τη θέση (και στη συνέχεια θα παραθέσω παραδείγματα από βιβλία): 
    Κατηγορικός- επαγωγικός: Ο δράστης μάλλον μπήκε στο σπίτι από το ανατολικό παράθυρο./ Αυτό προκύπτει προς το παρόν από τα στοιχεία.*
    Υποθετικός- επαγωγικός: Αν ο δράστης μπήκε στο σπίτι από το ανατολικό παράθυρο, τότε πρέπει να υπάρχουν ίχνη στο παρτέρι που βρίσκεται κάτω από το παράθυρο.
    Διαζευκτικός- επαγωγικός: Ο δράστης ή μπήκε στο σπίτι από το ανατολικό παράθυρο ή από κάπου αλλού. Από το ανατολικό παράθυρο δεν μπήκε όπως δείχνουν τα στοιχεία. Άρα το πιθανότερο είναι να μπήκε από κάπου αλλού.

    * Ο κατηγορικό- παραγωγικός συλλογισμός είναι ταυτόχρονα και κατηγορηματικός, δηλαδή βεβαιωτικός. Αυτή την ιδιότητα δεν την έχει ο κατηγορικό-επαγωγικός συλλογισμός, γιατί είναι πιθανολογικός.     
    ===============
    ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ:
    1) Κατηγορικός-επαγωγικός: «οι περισσότεροι λέκτορες δεν είναι εκατομμυριούχοι/ ο Χ είναι ένας τυχαίος λέκτορας»/ συμπέρασμα «το πιο πιθανό είναι ο Χ να μην είναι εκατομμυριούχος». *
    * Το παράδειγμα από το βιβλίο του πανεπιστημιακού καθηγητή Φ. Β. Καργόπουλου "το πρόβλημα της επαγωγικής λογικής", από το κεφάλαιο: Επαγωγή από όλο σε δείγμα. Το συλλογισμό αυτόν τον ονομάζουν άμεσο ατομικό συμπερασμό'. 
    2) Υποθετικός- επαγωγικός:  Αν από ένα δείγμα που τραβάμε τυχαία από ένα δοχείο γεμάτο σφαιρίδια με τρία χρώματα, τα κόκκινα σφαιρίδια είναι σε ποσοστό Χ/ συνάγουμε το συμπέρασμα ότι ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ το ποσοστό Χ ισχύει για το σύνολο των σφαιριδίων του δοχείου.**
    ** Το παράδειγμα βασίζεται στα εξής που αναφέρει, με ελεύθερη διατύπωσή μου, το βιβλίο των 9 φιλοσόφων του πανεπιστημίου Πίτσμπουργκ, στη σελίδα 80, στην παράγραφο "επαγωγή με απαρίθμηση'': Υποθέστε ότι έχουμε ένα μεγάλο δοχείο που περιέχει ένα ιδιαίτερα μεγάλο αριθμό σφαιριδίων, για τα οποία γνωρίζουμε από πριν ότι μπορεί να είναι ή κόκκινα ή κίτρινα ή μπλε, χωρίς να ξέρουμε εκ των προτέρων ποια είναι η αναλογία των σφαιριδίων κάθε χρώματος. Προσπαθούμε να μάθουμε ποια είναι η σύνθεση του πληθυσμού από άποψη χρώματος τραβώντας τυχαία ΔΕΙΓΜΑΤΑ και παρατηρώντας το χρώμα τους. Υποθέστε τώρα, ότι . .  αποσπούμε ένα δείγμα σφαιριδίων από τα οποία ποσοστό Χ είναι κόκκινα. Ένα συλλογισμό που μπορούμε να κάνουμε είναι ο εξής: Αν το ποσοστό Χ σφαιριδίων του δείγματος είναι κόκκινα, μπορούμε να συνάγουμε το συμπέρασμα  ότι το ποσοστό Χ ισχύει κατά προσέγγιση για το σύνολο των σφαιριδίων που περιέχονται μέσα στο δοχείο.  
    Η μέθοδος αυτή αν χρησιμοποιηθεί σε όλο και μεγαλύτερα δείγματα, οφείλει τελικά να δώσει συμπεράσματα που θα είναι κατά προσέγγιση σωστά.  
    -Σχόλιό μου, πρόσθετο: Εδώ το βιβλίο των 9 φιλοσόφων, μάς δίνει ένα είδος συλλογισμού, επομένως και παραγράφου, που τον ονομάζει "με απαρίθμηση". Αυτή η παράγραφος με απαρίθμηση είναι με επαγωγικό υποθετικό συλλογισμό. (Τον τύπο αυτό παραγράφου, στο μπλοκ που παραθέτω τα είδη των αποδεικτικών παραγράφων, τον ονομάζω ''αριθμητικό τύπο''. Το παράδειγμα που δίνω εκεί είναι με παραγωγικό κατηγορικό συλλογισμό).

    3) Διαζευκτικός επαγωγικός συλλογισμός :
    Τύπος: «είτε (Ι) είτε (ΝΣΩ)/ Αν όχι –(Ι) τότε όχι-(ΝΣΩ)/ (Ι).
    Παράδειγμα με βάση τον τύπο: «είτε (1) η κβαντομηχανική περιγραφή της πραγματικότητας που παρέχεται από την κυματοσυνάρτηση δεν είναι πλήρης, είτε (2) όταν δεν αντιμετατίθενται οι τελεστές που αντιστοιχούν σε δυο φυσικά μεγέθη, τότε αυτά τα φυσικά μεγέθη δεν μπορούν να είναι ταυτοχρόνως πραγματικά».
     =από τη σελίδα 347 του βιβλίου των εννέα φιλοσόφων του Πανεπιστημίου Πίτσμπουργκ.
    Σχόλιο: το παράδειγμα βέβαια δεν μπορούμε να το κατανοήσουμε. Το κατανοούν μόνον οι επιστήμονες της φυσικής. Δείχνει όμως ότι όντως υπάρχει επαγωγικό-διαζευκτικός συλλογισμός.
    =========

    Τα ιστολόγιά μου



    Τρίτη 26 Ιουλίου 2011

    5) Πόσες προκείμενες έχει ένας συλλογισμός;


    -Σε ένα μπλοκ φιλολόγων τέθηκε το ερώτημα "από πόσες προκείμενες, τέλος πάντων, αποτελείται ένας συλλογισμός; γιατί βρίσκουμε ακόμα και παραγράφους που δεν έχουν καμιά προκείμενη".

    - Στο ερώτημα αυτό η απάντηση είναι ότι δεν υπάρχει σταθερός αριθμός προκείμενων* (ή με άλλη, πιο προσιτή και κατανοητή ορολογία: "αποδεικτικών προτάσεων"). Εξαρτάται από το πόσες προκείμενες απαιτούνται για να βγει το συμπέρασμα.
    - Στο ενθύμημα μπορεί να είναι μόνο μια προκείμενη/αποδεικτική πρόταση: πχ "ο Σωκράτης ήταν θνητός, γιατί ήταν άνθρωπος".  
    - Σε άλλο συλλογισμό μπορεί να είναι δυο αποδεικτικές: Πχ :Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί, ο Σωκράτης ήταν άνθρωπος, άρα ήταν θνητός. (="κατηγορικό- παραγωγικός συλλογισμός").
    - Σε άλλο συλλογισμό μπορεί να είναι τρεις αποδεικτικές: Πχ : Συμπέρασμα/θεματική πρόταση: βία υπήρχε στην ιστορική, τουλάχιστον περίοδο, πάντα. Αποδεικτικές: Γιατί υπήρχε στην αρχαιότητα με τη μορφή της δουλείας, στο μεσαίωνα με την ιερά Εξέταση, στους μετέπειτα χρόνους και μέχρι σήμερα ως αποικισμός, ναζισμός, φασισμός και σταλινισμός. (="κατηγορικό- παραγωγικός").   
    - Σε άλλο συλλογισμό μπορεί να είναι περισσότερες από τρεις. Πχ : Η υπηρέτριά μου Μ σταμάτησε απότομα να δουλεύει. Τότε περίπου χάθηκε και η ανεκτίμητης αξίας συλλογή γραμματοσήμων μου. Η Μ από τότε συχνάζει σε κέντρα πολυτελείας. Αγόρασε μάλιστα και πανάκριβο ΙΧ αυτοκίνητο. Άρα, το πιθανότερο είναι η Μ να έκλεψε την συλλογή γραμματοσήμων μου. (= "κατηγορικό- επαγωγικός").  
    - Σε ένα είδος μάλιστα συλλογισμού, που μπορούμε να τον ονομάσουμε ατελή συλλογισμό, δεν υπάρχει καμιά προκείμενη/ αποδεικτική πρόταση. Αυτός ο συλλογισμός αποτελείται μόνο από συμπέρασμα και τον χρησιμοποιούμε όταν γνωρίζουμε ή υποθέτουμε ότι ο δέκτης του λόγου μας θα αποδεχτεί το συμπέρασμα χωρίς να απαιτήσει αποδεικτικές: Πχ: Κατανάλωση λέμε τη χρησιμοποίηση αγαθών και υπηρεσιών που παράγουν άλλοι.

    ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΗ:
    * Από πόσες προκείμενες μπορεί να αποτελείται ένας συλλογισμός;
    - Να τι αναφέρει γι’ αυτό το ερώτημα, το βιβλίο των εννέα φιλοσόφων του πανεπιστημίου Πίτσμπουργκ των ΗΠΑ «Εισαγωγή στη φιλοσοφία της επιστήμης, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, επανέκδοση 2001, στη σελίδα 8:
    - «Μπορεί να υπάρχουν μια ή περισσότερες προκείμενες ∙ δεν απαιτείται ένας πάγια καθορισμένος αριθμός προκείμενων».
    - Να σημειώσω, μάλιστα ότι αφήνει να εννοηθεί, ότι αυτό ισχύει και για τους παραγωγικούς και για τους επαγωγικούς συλλογισμούς, γιατί πουθενά δεν λέει ότι αφορά μόνο στους παραγωγικούς ή μόνο στους επαγωγικούς συλλογισμούς.
    -Υπάρχουν και παραγωγικά επιχειρήματα χωρίς καμία προκείμενη. Αυτό το εκπληκτικό σημειώνεται σε υποσημείωση στη σελίδα 8 στο βιβλίο των εννέα φιλοσόφων που προανέφερα. Με άλλα λόγια, λέει το βιβλίο ότι υπάρχει περίπτωση να πούμε ή να γράψουμε ένα παραγωγικό συμπέρασμα, χωρίς να το υποστηρίξουμε με κάποια προκείμενη.
    =======

    Τα ιστολόγιά μου



    Παρασκευή 13 Μαΐου 2011

    4) Είναι επαγωγικός ή παραγωγικός αυτός ο συλλογισμός;

    (6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)

    -Σε ένα μπλοκ για φιλόλογους γίνηκε συζήτηση για το εάν ο συλλογισμός, που περιλαμβάνεται στην παρακάτω «παράγραφο», είναι επαγωγικός ή παραγωγικός και εκφράστηκαν και οι δυο απόψεις, χωρίς τελικά να καταλήξουν σ’ αυτήν ή σε εκείνη. Παραθέτω την «παράγραφο», που πρέπει σωστότερα να την πούμε μικροκείμενο γιατί δεν είναι μια παράγραφος αλλά τρεις, και στη συνέχεια αναφέρω την ανάλυση που έχω κάνει, ανάλυση που έχει δυο στάδια:

    -Μικροκείμενο:
    "Είπαν- και είναι σωστό- πως η αναγέννηση της εποχής μας είναι δυνατή μόνο με το ξύπνημα της αγάπης στις ψυχές των ανθρώπων. Αυτή μόνο υπερνικά τη στενότητα του εγώ μας. Όταν αγαπούμε βγαίνουμε έξω από τον εαυτό μας , ανοίγεται το εγώ μας, κι όχι μόνο αυτό αλλά και οι πύλες της ψυχής μας , και αγκαλιάζει εκείνο που αγαπά. Όσο πλατιά είναι η αγάπη μας, τόσο πιο πλούσια η ψυχή μας. Άλλωστε, είναι γνωστό πως καθένας μπορεί να καταλάβει τέλεια μόνο ό,τι αγαπά".

    -1ο Στάδιο , ανάλυση του μικροκειμένου στις παραγράφους του : &1 "Είπαν- και είναι σωστό- πως η αναγέννηση της εποχής μας είναι δυνατή μόνο με το ξύπνημα της αγάπης στις ψυχές των ανθρώπων. &2 Αυτή μόνο υπερνικά τη στενότητα του εγώ μας. ( Γιατί ) Όταν αγαπούμε βγαίνουμε έξω από τον εαυτό μας , ανοίγεται το εγώ μας, κι όχι μόνο αυτό αλλά και οι πύλες της ψυχής μας , και αγκαλιάζει εκείνο που αγαπά. &3 Άλλωστε, είναι γνωστό πως καθένας μπορεί να καταλάβει τέλεια μόνο ό,τι αγαπά".

    -Δεύτερο Στάδιο Ανάλυσης (πρώτη διατύπωση) : Η πρώτη παράγραφος περιέχει ένα συμπέρασμα, μια διαπίστωση, χωρίς αποδεικτικές. Εκτός αν σαν αποδεικτικές θεωρήσουμε τη φράση «και είναι σωστό» . Το συμπέρασμα πάντως «είπαν . .κτλ» είναι επαγωγικό, γιατί είπαν κάποιοι και όχι όλοι. Η δεύτερη ξεκινά με συμπέρασμα (=με θεματική πρόταση) και τελειώνει σε ένα νέο συμπέρασμα «και αγκαλιάζει εκείνο που αγαπά». Και τα δυο όμως αυτά συμπεράσματα δεν είναι (φευ) αυταπόδεικτες αλήθειες για όλους, γιατί σ’ αυτά συμφωνούν μόνο οι ανθρωπιστές, ενώ τα περιφρονούν πολλοί άλλοι, δηλαδή όσοι αγαπούν μόνο το χρήμα (τοκογλύφοι, κερδοσκόποι, πολεμοκάπηλοι και λοιποί).

    -Με άλλη ορολογία: Ο συγγραφέας του μικροκειμένου έκανε μιαν αφανή στατιστική, με δείγμα όσους πολλούς θεωρεί ότι αυτά πρεσβεύουν, αλλά δεν συμπεριέλαβε στο δείγμα και αγνόησε τους άλλους πολλούς που άλλα πρεσβεύουν. Επομένως τα συμπεράσματά του είναι από δείγμα, άρα επαγωγικά όπως και οι συλλογισμοί του. Εκτός ίσως από το τελευταίο συμπέρασμα «καθένας μπορεί να καταλάβει τέλεια μόνο ό,τι αγαπά". Μόνο που ο καθένας έχει το δικό του αντικείμενο αγάπης, η μία πλευρά τον άνθρωπο, η άλλη το χρήμα.
    -Μια τρίτη διατύπωση : Όταν χρησιμοποιούμε δείγμα έχουμε (ατελή) επαγωγή και βγαίνει πιθανολογικό συμπέρασμα. {Ο συγγραφέας του μικροκειμένου παρουσιάζει τα συμπεράσματά του όμως ως βέβαια,ως παραγωγικά, και αυτό φυσικά είναι λάθος}.*
    -(Εδώ πρέπει να υπενθυμίσω ότι κάνουμε ανάλυση και όχι κήρυγμα περί αγάπης. Είμαστε επομένως υποχρεωμένοι να αναφέρουμε, δυστυχώς, τα πράγματα με το όνομά τους και να μη τα εξιδανικεύσουμε).
    ======
    * προσθήκη 22/5/2011: Μια τέταρτη διατύπωση: το δείγμα που χρησιμοποιεί ο συγγραφέας είναι τελείως μονόπλευρο και τον οδηγεί σε μονόπλευρα, σε μη καθολικά συμπεράσματα. Σε συμπεράσματα που δεν πρέπει να τα γενικεύσει, μια και στηρίζονται σε μονόπλευρο δείγμα.
    ========
    Προσθήκη 3/6/2011: Μια άλλη "παράγραφος", μικροκείμενο, που προβληματίζει:
    «Ο εικοστός αιώνας δικαίως χαρακτηρίζεται ως αιώνας των μεγαλύτερων και σημαντικότερων κοινωνικο-οικονομικών αλλαγών.// Με τη ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας, ο μέσος " Δυτικός άνθρωπος" ζει στο κατώφλι του 21 ου αιώνα μία πολύ διαφορετική καθημερινή ζωή από τον αντίστοιχο άνθρωπο των αρχών του 20oυ αιώνα.// 'Ένα σημαντικό ποσοστό ευθύνης γι' αυτές τις δραματικές αλλαγές στην καθημερινή ζωή φέρει και η πρόοδος στις λεγόμενες βιοϊατρικές επιστήμες. (Γιατί) Η ανακάλυψη της δομής του DNA, πριν από 45 περίπου χρόνια, και η επακόλουθη "έκρηξη γνώσης" στους τομείς της Μοριακής Βιολογίας και της Γενετικής φέρνουν την ανθρωπότητα αντιμέτωπη με μια νέα τάξη πραγμάτων».

    ΣΧΟΛΙΑ ΜΟΥ:
    - Οι συλλογισμοί είναι παραγωγικοί. Το πρώτο συμπέρασμα δεν είναι πιθανό, αλλά βέβαιο, σ' αυτό δηλαδή συμφωνούν όλοι- άρα είναι παραγωγικό. Το ίδιο συμβαίνει και με το δεύτερο. Το τρίτο συμπέρασμα 'ένα σημαντικό ποσοστό ευθύνης . . φέρει και η πρόοδος στις βιοϊατρικές επιστήμες' αποδεικνύεται πλήρως με τις προτάσεις που ακολουθούν, χωρίς να αφήνει περιθώρια αμφισβήτησης ή πιθανότητας να είναι διαφορετικό, άρα κι αυτό είναι παραγωγικό.
    -(Με άλλη διατύπωση: το πρώτο συμπέρασμα προέρχεται από τέλεια επαγωγή- αλλά τέλεια επαγωγή είναι ουσιαστικά παραγωγή. Το ίδιο και το δεύτερο. Για το τρίτο ισχύουν αυτά που ανέφερα).

    -Για την επαγωγή και παραγωγή πρέπει να διευκρινιστούν πολλά σημεία. Μέχρι τότε θα δημιουργούνται πολλές "διαμάχες". (προσθήκη 6/6/2011: για τους παραγωγικούς και επαγωγικούς συλλογισμούς, βλέπε πάντως και το τι λένε οι ειδικοί στο μπλοκ Λογική 2 (Logic 2).

    -10/12/12: Μεταφέρω εδώ την άποψη που διατύπωσα στις 3/8/2011 στο Μπλοκ "πρωτοβάθμια και δευτεροβάθμια εκπαίδευση- συλλογισμοί" σχετικά με τους επαγωγικούς και παραγωγικούς συλλογισμούς, που με λίγα λόγια είναι ότι αρχικά οι συλλογισμοί που κάνουμε μέσα μας είναι επαγωγικοί και όταν αποδειχθεί με το χρόνο ότι το συμπέρασμά τους είναι σωστό, μετατρέπονται σε παραγωγικούς. Στο μπλοκ που προανέφερα σημείωσα τα εξής:
    ""Όλοι οι συλλογισμοί κατά την «διερευνητέα και εξεταστέα» άποψή μου, ξεκινάν σαν επαγωγικοί- δεν έχουμε, όταν γεννιόμαστε, κανέναν παραγωγικό συλλογισμό στο μυαλό μας. Οι επαγωγικοί όταν γίνουν αποδεκτοί από τον πολιτισμό όπου ανήκουμε, γίνονται αυτόματα παραγωγικοί (πχ: όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί). Μπορούμε να πούμε ότι τότε έχουμε μια τέλεια επαγωγή, που είναι ταυτόσημη με παραγωγή. Και αρχίζει πλέον ο διαχωρισμός μεταξύ παραγωγικών συλλογισμών (= ό,τι αποδέχεται ως αναντίρρητη αλήθεια ο πολιτισμός μας) και επαγωγικών συλλογισμών (=προσπαθούμε να αποδείξουμε κάτι με πιθανότητα, αλλά και με ενδεχόμενο να κάνουμε λάθος). Στα θέματα των θετικών επιστημών, που έχουν εξιχνιαστεί, έχουμε παραγωγικούς συλλογισμούς, ενώ σε αυτά που προσπαθούμε να εξιχνιάσουμε έχουμε επαγωγικούς. Στα κοινωνικά θέματα η πληθώρα των συλλογισμών μας, μάλλον ανήκει στην κατηγορία των επαγωγικών, και μόνον λίγοι στους παραγωγικούς. Το θέμα για τον 20ο αιώνα, ανήκει στους παραγωγικούς, γιατί είναι κοινή συνείδηση στους «δυτικούς» ότι ο άνθρωπος εξαιτίας της τεχνολογίας, ζει διαφορετικά σήμερα από ότι στην αρχή του 1900, ενώ το θέμα για την αγάπη, ανήκει στους επαγωγικούς (γιατί μόλις προσθέσεις το τι πρεσβεύουν οι φιλοχρήματοι, το συμπέρασμα χάνει την απολυτότητά του και γίνεται ποσοστιαίο, ας πούμε ότι ισχύει κατά 80 τοις εκατό).""".
    ΤΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΑ ΜΟΥ

    Παρασκευή 22 Απριλίου 2011

    3) Προβλήματα γύρω από τον συλλογισμό


    -Θα αναφέρω μερικά προβλήματα που ανακύπτουν γύρω από το συλλογισμό (από το συλλογισμό που περικλείεται μέσα σε μια παράγραφο).

    1-Το πρόβλημα από τη μη ύπαρξη στο συλλογισμό διαρθρωτικών λέξεων :
    -Είναι απαραίτητο και υποχρεωτικό σε ένα συλλογισμό να βάζουμε διαρθρωτικές λέξεις που να σηματοδοτούν ότι εκεί έχουμε συλλογισμό (δείκτες τις ονομάζουν οι φιλόλογοι που έχω υπόψη μου, αυτές τις διαρθρωτικές λέξεις); Δηλαδή λέξεις όπως : επειδή, γιατί, άρα και παρόμοιες. Η απάντηση που δίνουν οι ίδιο αυτοί φιλόλογοι είναι ότι δεν είναι απαραίτητο και υποχρεωτικό, αλλά οπωσδήποτε όταν υπάρχουν βοηθάνε τον αναγνώστη μιας παραγράφου να αντιληφθεί αμέσως ότι εκεί έχουμε συλλογισμό, και να διακρίνει τις προκείμενες (τις αποδεικτικές προτάσεις) και το συμπέρασμα.*

    2)-Προβλήματα δημιουργεί και εάν ένας συλλογισμός είναι παραγωγικός ή επαγωγικός :
    - Συνήθως, θα έλεγα, εκτός από τα μαθηματικά και συγκεκριμένα εκτός από την Ευκλείδεια Γεωμετρία όπου έχουμε παραγωγικούς συλλογισμούς [δηλαδή θεώρημα, που στην ουσία είναι θεματική πρόταση, αποδεικτικές προτάσεις βέβαιες για τη σωστότητά τους από προηγούμενα θεωρήματα και συμπέρασμα παρόμοιο με τη θεματική πρόταση/θεώρημα], στα άλλα θέματα και ιδίως ηθικής, δικαίου, συμπεριφοράς, κλπ, έχουμε μάλλον επαγωγικούς συλλογισμούς. Συγκεντρώνουμε γνώσεις από την εμπειρία και από τα διαβάσματά μας και καταλήγουμε σε ένα συμπέρασμα, πιθανό όμως και όχι βέβαιο. Άρα τότε κάνουμε (ή όταν διαβάζουμε μια παράγραφο, τότε βρίσκουμε εκεί) επαγωγικό συλλογισμό.

    - Παραγωγικούς συλλογισμούς χρησιμοποιούμε και για πολλά θέματα φυσικής, χημείας και άλλων θετικών επιστημών, για θέματα όμως που έχουνε διερευνηθεί, οπότε έχουμε βέβαιες αποδεικτικές και βέβαιο συμπέρασμα . (Αντίθετα για θέματα που διερευνώνται ή θα διερευνηθούν έχουμε κυρίως επαγωγικούς συλλογισμούς **).
    -Επίσης σε παραγωγικούς συλλογισμούς καταλήγουμε και για πολλά θέματα Ιστορίας, όταν η ιστορία μάς δίνει αδιάψευστα στοιχεία για ένα θέμα (πχ βία υπήρχε πάντα, στο σπήλαιο των Πετραλώνων κατοικούσε άνθρωπος από την παλαιολιθική εποχή, ο Κομφούκιος έζησε στην Κίνα το 551-479, ο Πρωταγόρας ανέπτυξε στην αρχαιότητα θεωρία για τις ποινές, ο Βολτέρος είπε πολλά ρητά και αποφθέγματα, ο Καρλ Μαρξ έγραψε το Κεφάλαιο κλπ, κλπ), ενώ για άλλα θέματα ακόμα οι συλλογισμοί είναι επαγωγικοί, πιθανολογικοί (πχ ο Μέγας Αλέξανδρος μάλλον θάφτηκε στην Αίγυπτο, ο πρώτος άνθρωπος μάλλον έζησε στην Αφρική).
    -Παραγωγικούς συλλογισμούς χρησιμοποιούμε εξάλλου σε μια κοινωνία και όταν εφαρμόζουμε κανόνες ηθικής και δικαίου που για τη συγκεκριμένη κοινωνία είναι αξιώματα: Πχ "Η μωαμεθανή πρέπει να φοράει μπούργκα, αυτή η μωαμεθανή δεν φοράει μπούργκα όπως μας βεβαιώνουν οι μάρτυρες, άρα πρέπει να τιμωρηθεί" ή "όποιος δεν πληρώνει φόρους στις ΗΠΑ τιμωρείται με αυτήν ή εκείνη την ποινή/ από τον έλεγχο αποδείχθηκε ότι ο αντιπρόεδρος των ΗΠΑ ελληνοαμερικανός Σπύρος Άγκνιου δεν πλήρωσε φόρους/ άρα εκπίπτει από το αξίωμά του", κλπ, κλπ.

    (Προσθήκη 6/6/2011: Για τους παραγωγικούς και επαγωγικούς συλλογισμούς βλέπε εκτενέστερα στο μπλοκ Λογική 2 (Logic 2).
    ====
    -* Εκείνο που θέλω να προσθέσω είναι ότι πολλές φορές οι συγγραφείς μιας παραγράφου μη βάζοντας δείκτες, απελευθερώνονται από την τυπικότητα και το φορμαλισμό και κάνουν έτσι τη διατύπωσή τους να ρέει πιο άνετη και γλαφυρή. Άσχετο αν μετά οι αναλυτές των παραγράφων τους θα έχουν ένα δύσκολο έργο, να βρουν δηλαδή ποιες είναι οι προκείμενες ή ποιο είναι το συμπέρασμα. Αυτή εξάλλου η διαφορά στη διατύπωση ξεχωρίζει ένα μαθηματικό κείμενο (όπου επικρατεί αυστηρή τυπικότητα) από ένα κείμενο μη μαθηματικό (όπου η διατύπωση είναι πιο ελεύθερη).
    -* * Οι επιστήμονες των θετικών ιδίως επιστημών, αναγνωρίζουν ότι εκείνοι που προάγουν την επιστήμη είναι οι επαγωγικοί συλλογισμοί. (Φίλιππος Β. Καργόπουλος, Το πρόβλημα της επαγωγικής λογικής, 1991, εκδόσεις ‘Βάνιας’).
    =======

    Τα ιστολόγιά μου

    Παρασκευή 15 Απριλίου 2011

    2) Συλλογισμός και επιχείρημα

    (6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)

    Συλλογισμός και επιχείρημα είναι λέξεις συνώνυμες. * Συλλογισμός (ή επιχείρημα) είναι η διαδικασία με την οποία ο νους από δυο ή περισσότερες προτάσεις (που ονομάζονται προκείμενες) εξάγει ένα συμπέρασμα (σωστό και βέβαιο, ή πιθανό,  ή ενδεχομένως και λανθασμένο)

    (Προσθήκη 6/6/2011: Συμπερασμός= λέξη/όρος συνώνυμη επίσης με τον συλλογισμό).

    * Το ίδιο περίπου να αναφέρουν και άλλα δυο μπλοκ:
    -Το μπλοκ antilexico τονίζει ότι επιχείρημα είναι κάθε λογικός συλλογισμός και ισχυρισμός που παρουσιάζεται για απόδειξη ή αναίρεση . . και καταλήγει σε αιτιολογημένο, συγκεκριμένο, αποδεκτό συμπέρασμα.
    - -Το λεξικό της κοινής νεοελληνικής αναρτημένο από το ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, στον ιστότοπo "Πύλη για την ελληνική γλώσσα", αναφέρει τα ίδια = επιχείρημα το [epixírima]. . : α.λόγος, ιδίως συλλογισμός, με τον οποίο κάποιος υποστηρίζει ή καταπολεμά ορισμένη άποψη:[. . .] β. (λογ.) είδος συλλογισμού: Aπλό / διπλό / πολύπλοκο ~. [λόγ. < αρχ. ἐπιχείρημα].


    =========

    Τα ιστολόγιά μου